3n^2=-8n-2

Simple and best practice solution for 3n^2=-8n-2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2=-8n-2 equation:


Simplifying
3n2 = -8n + -2

Reorder the terms:
3n2 = -2 + -8n

Solving
3n2 = -2 + -8n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
2 + 8n + 3n2 = -2 + -8n + 2 + 8n

Reorder the terms:
2 + 8n + 3n2 = -2 + 2 + -8n + 8n

Combine like terms: -2 + 2 = 0
2 + 8n + 3n2 = 0 + -8n + 8n
2 + 8n + 3n2 = -8n + 8n

Combine like terms: -8n + 8n = 0
2 + 8n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 2.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 2.666666667n + -0.6666666667 + n2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 2.666666667n + n2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667n + n2 = 0 + -0.6666666667
2.666666667n + n2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
2.666666667n + n2 = -0.6666666667

The n term is 2.666666667n.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667n + 1.777777780 + n2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667n + n2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Combine like terms: -0.6666666667 + 1.777777780 = 1.1111111133
1.777777780 + 2.666666667n + n2 = 1.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.333333334)(n + 1.333333334) = 1.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.333333334) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1

n + 1.333333334 = 1.054092554 Simplifying n + 1.333333334 = 1.054092554 Reorder the terms: 1.333333334 + n = 1.054092554 Solving 1.333333334 + n = 1.054092554 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + n = 1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.054092554 + -1.333333334 n = 1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.054092554 + -1.333333334 = -0.27924078 n = -0.27924078 Simplifying n = -0.27924078

Subproblem 2

n + 1.333333334 = -1.054092554 Simplifying n + 1.333333334 = -1.054092554 Reorder the terms: 1.333333334 + n = -1.054092554 Solving 1.333333334 + n = -1.054092554 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + n = -1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.054092554 + -1.333333334 n = -1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: -1.054092554 + -1.333333334 = -2.387425888 n = -2.387425888 Simplifying n = -2.387425888

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.27924078, -2.387425888}

See similar equations:

| 23.45j=469 | | (40*x)+(15*(1.5*x))=1000 | | 15x-7=7x+49 | | 54=16+y | | x+x+20=160 | | 8x+6x+4+9=7x+5+6x | | 5x-(6+x)= | | 23-2x^5=3 | | 3x=(23.66+X)*1.05 | | 6.88=0.198606012x-3.279462189 | | 3p+2p+4= | | y=0.0494ln(x)-0.1301 | | 12/2.44= | | y=8x+14y+50 | | 4x-3=6+3x | | 6+2x=x-4 | | 12+5x=3x+18 | | 8+3x=-x+12 | | 4(a-7)=52 | | 2cosx-3secx=7 | | Cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0 | | 2w^2+5w=-63 | | 6=4x+17 | | 2(4y+5)=32 | | 8p+7=3(6-p) | | 2w^2+11w=-63 | | cos(2x)=5 | | 2w^2-4w+1=0 | | 2x+5=12+2x | | 3x=(15.38+X)*1.05 | | 8x-6=4+6x | | 5x^2-2x-166=0 |

Equations solver categories